در کارخانههای کانهآرایی، اعتبار داده های اندازه گیری شده و جامع بودن آنها، نقش اساسی در ارزیابی صحیح از سیستم ایفا می کند؛ به طوری که داده های نامعتبر ممکن است مسئولین را به کلی در تصمیم گیری ها دچار اشتباه نماید. از طرفی، در یک کارخانه فرآوری، اندازه گیریها همواره دارای خطا هستند؛ از این رو لازم است قبل از استفاده داده های اندازه گیری شده تصحیح شوند. به علاوه، در بسیاری اوقات، اندازه گیری برخی داده ها، از جریانهای کارخانه، به لحاظ برخی محدودیتهای فنی یا اقتصادی، امکان پذیر نمی باشد. به عنوان مثال، در اغلب کارخانههای فرآوری، اکثر نرخهای جریان[1]، اندازه گیری نمیشوند؛ لذا مقادیر این گونه داده ها باید به نحوی تخمین زده شوند ]1[. به طور کلی، داده های اندازه گیری شده و اندازه گیری نشده، هر کدام، به دو دسته تقسیم میشوند ]2[:
1- داده های اندازه گیری شده
- قابل تعدیل: یک متغیر اندازه گیری شده زمانی قابل تعدیل است که مقادیر آنها می تواند تحت نظر مدل موازنه جرم به صورت بهینه اصلاح شود (افزونه[2]) که اصطلاحأ افزونگی داده ها نامیده می شود.
- داده تعیین شده (غیر قابل تعدیل مثلأ توسط سیستمهای توزین و…): زمانی که از قبل دبی جریانها اندازه گیری شده باشد و به وسیله روش تلفیق داده ها امکان اصلاح ندارند.
2- داده های اندازه گیری نشده
- داده قابل مشاهده[3]: یک داده زمانی قابل مشاهده است که بتواند با بهره گرفتن از مدل موازنه جرم و مقادیر اندازه گیری شده در حالت پایدار، تخمین زده شود.
- داده غیر قابل مشاهده[4]: یک داده زمانی غیر قابل مشاهده است که با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری شده موجود و معادلات موازنه جرم در حالت پایدار، نتواند تخمین زده شود.
سازگارکردن داده ها[5] به عنوان بخشی از مسئله موازنه جرم، ممکن است تنها شامل تصحیح داده های معلوم (تناژ و عیار) باشد و یا اینکه قبل از تصحیح داده ها، محاسبه تناژ و عیارهای مجهول را نیز انجام دهد]2[.
هدف از این فصل، تشریح اهداف موازنه جرم، مزایا و روشهای حل مسئله موازنه جرم در مدارهای فرآوری و بیان روشهای مختلف سازگارکردن داده ها به صورت پایا[6] است. یک واحد عملیاتی نسبت به متغیرهای عملیاتی در حالت پایا است؛ اگر متغیرهایش با زمان تغییر نکنند. به عنوان مثال در یک واحد خردایش در حالت پایا، نباید توزیع ابعادی خوراک و دبی آن، نسبت به زمان نوسان داشته باشد. اگر گفته شود، آسیا در حالت پایا کار می کند، نباید هیچ متغیر عملیاتی آسیا، نسبت به زمان تغییر کند و بنابراین، محصول آسیا نیز باید با دبی و توزیع ابعادی ثابتی به دست آید. در روشهای پایا که موضوع این تحقیق است، بسته به شکل معادله شرط، مسئله سازگارکردن ممکن است به صورت خطی[7]، دو خطی[8]، یا غیرخطی[9] باشد. با توجه به اینکه شروط لازم برای حل مسئله سازگارکردن داده ها به صورت معادله یا نامعادله نوشته میشوند، میتوان این شروط را به صورت زیر تفکیک کرد]2[:
1- معادله (شروط مساوی)
- بقای جامد: با توجه به اینکه این شرط، به صورت حاصلضرب ماتریس ارتباط[10] گره و جریان، در ماتریس تناژهای جامد که یک
- متغیر محسوب می شود، نوشته می شود، خطی میباشد.
- بقای فلز: به صورت حاصلضرب ماتریس ضرایب در ماتریس تناژها و عیارها (هر دو متغیر) نوشته می شود و بنابراین دو خطی محسوب می شود.
2- نامعادله: در نظر گرفتن شروط به صورت یک نامساوی.؛ به عنوان مثال عیار جریان خوراک کوچکتر یا مساوی عیار جریان کنسانتره باشد. به طور کلی شروط نامساوی، حل مسئله سازگارکردن داده ها را غیرخطی می کنند. بنابراین با دخیل کردن نامعادلات به عنوان شروط نامساوی حالت غیرخطی پیش میآید. با توجه به مفاهیم فوق، مسئله سازگارکردن داده ها زمانی خطی است که مدلها خطی بوده و همهی متغیرها اندازه گیری شده باشند، یا متغیر اندازه گیری نشده نیز وجود داشته باشد. در حالتی که متغیرها اندازه گیری نشده باشند، اصطلاحأ خطی سازی[11] برای سادهتر شدن حل مسئله سازگارکردن داده ها، انجام می شود که در ادامه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است.
مسئله، زمانی دو خطی است که همزمان از دو متغیر تناژ جامد و عیار در تابع شرط به صورت حاصلضرب دو متغیر، استفاده شود. بنابراین روش دو خطی یک نوع روش غیرخطی نیز محسوب می شود و زمانی غیرخطی است که شروط نامساوی یا نامعادلات در مسئله وجود داشته باشند]2[.
در این تحقیق، روشهای مورد استفاده برای سازگارکردن داده های اندازه گیری شده در حالت پایا و به روش غیرخطی عبارتند از: روشهای تحلیلی، کلاسیک، فرا ابتکاری (الگوریتم ژنتیک و روش ترکیبی). هر کدام از این روشها، شروطی برای حل مسئله به روش عددی در نظر گرفته و سعی در کمینه کردن تابع مجموع مربعات یا تابع هدف[12] و مینیمم کردن خطای برقراری شروط[13] به منظور سازگارکردن داده ها یا خطایی که به ازای آن شروط در حل مسئله کمینهسازی برقرار میشوند، را دارند. در مرحله بعد با در نظر گرفتن داده های اندازه گیری نشده، سازگارکردن داده ها با بهره گرفتن از روشهای دو خطی کرو، ماتریس پروژکشن و سیمپسون[14] انجام می شود. لازم به ذکر است که روش کرو و سیمپسون با بهره گرفتن از خطی سازی مناسب، مسئله را حل می کنند.
به منظور بررسی میزان حساسیت موازنه جرم به داده ها با توجه به محتوای اطلاعاتی آنها، انواعی از آنالیز حساسیت داده های سازگار شده با بهره گرفتن از مقدار تصحیح استاندارد شده داده ها و میزان اریب بودن و انحراف داده ها از حالت استاندارد]1[، نیز در این فصل معرفی شده است. همچنین در این فصل روش واریوگرام به منظور تعیین تعداد جزء نمونههای لازم در قسمت های مختلف مدارهای فرآوری، با در نظر گرفتن سطح اطمینان مهندسی و تعیین خطای روشهای نمونه برداری مختلف، اعم از سیستماتیک، ردیفی تصادفی و تصادفی]3[، معرفی شده و در پایان مثالهایی ارائه شده است.
برای کنترل عملیات و تنظیم آن در یک کارخانه کانهآرایی و به منظور دستیابی به شرایط مناسب، لازم است بار موجود در مسیرهای مختلف کارخانه، طبق برنامه از نظر کیفی و کمی تحت بررسی قرار گیرد. این امر مستلزم در اختیار داشتن نمونههایی است که معرف بار موجود در آن مسیرها باشند ]1[. در تمامی کارخانههای فرآوری مواد معدنی، نمونهبرداری صحیح از جریانهای مختلف کارخانه، راهی متداول و شناخته شده برای آگاهی از نحوه توزیع و کیفیت مواد معدنی، در بخشهای مختلف کارخانه است و معمولاً اطلاعات و داده های بدست آمده از نمونهبرداری، مبنای هر گونه تصمیم گیری و اقدامات بعدی برای افزایش بهرهوری و کارآیی کارخانه میباشد. لذا موفقیت عملیاتهایی از قبیل مدلسازی، کنترل، عیبیابی، بهینهسازی و ….، به طور مستقیم به چگونگی نمونه برداری و سطح اطمینان داده های بدست آمده از عملیات نمونه برداری بستگی دارد. بنابراین در اجرای هر نوع نمونه گیری از کارخانههای کانهآرایی، باید ضمن آگاهی از انواع مختلف خطاهای نمونه برداری که ممکن است در مراحل مختلف و به دلایل متفاوت بروز کند، دقت شود تا حتیالامکان از بروز خطای فاحش[15] جلوگیری شود، تا اطلاعات حاصله دارای صحت کافی باشند و بتوان با اطمینان بر اساس آنها تصمیمهای لازم را اتخاذ نمود ]1[.
با پیشرفت روشهای کامپیوتری و ابزارهای نمونهبرداری و اندازه گیری در اکثر کارخانههای فرآوری مواد معدنی، معمولاً حجم زیادی از داده ها در هر شیفت جمعآوری میشوند. برای استفاده بهینه از این اندازه گیریها، لازم است تا یک سری روشهای ریاضی و آماری، به کار گرفته شوند تا علاوه بر تصحیح مقادیر اندازه گیری شده، متغیرهای اندازه گیری نشده نیز از طریق مقادیر اندازه گیری شده، تخمین زده شوند؛ به عبارت دیگر، در این روشها داده هایی که از منابع مختلف (آزمایشگاه، سیستمهای اندازه گیری برخط[16] یا دستی[17]) حاصل میشوند، پردازش شده و به اطلاعات با اعتبار بیشتر، تبدیل میشوند. از این اطلاعات میتوان به منظور مدیریت بهتر کارخانه، کنترل و بهینهسازی عملیات، مدلسازی فرایندها، بررسی عملکرد تجهیزات مختلف، تعمیر حسگرهای اندازه گیری و بسیاری از عملیات دیگر استفاده نمود ]1[. مهم‌ترین ویژگی داده های اندازه گیری شده از یک مدار فرآوری مواد معدنی، موازنه بودن آنها است؛ ولی اغلب به دلایل مختلف، از جمله، عدم پایداری[18] سیستم، هنگام نمونهبرداری، وجود خطا در مراحل مختلف نمونه برداری، آماده سازی و آنالیز نمونهها، این امر حاصل نمی شود. در یک روش موازنهی جرم جامع، ابتدا با توجه به متغیرهای اندازه گیری شده و قیدهای بقای جرم، متغیرها، طبقه بندی شده و مسئله به چند مسئله کوچکتر افراز می شود. سپس خطاهای سیستماتیک که روشهای آماری تصحیح داده ها را بی اعتبار میسازند، مشخص شده و داده های دارای این نوع خطا، مورد بازبینی مجدد قرار گرفته و یا از مجموعه داده های دخیل در موازنهی جرم، حذف میشوند. در نتیجه، مقادیر اندازه گیری شده، تصحیح و متغیرهای اندازه گیری نشدهی تناژ و عیار، تخمین زده میشوند ]1[.
کارخانه فراوری مواد معدنی از تعداد زیادی واحدهای به هم پیوسته در شبکه پیچیدهای از جریانها تشکیل شده است. در این کارخانهها، اندازه گیریهای دبی جرمی جریان مواد و کسرهای جرمی انواع گونه ها، معمولاً به منظور کنترل و ارزیابی عملکرد فرایند انجام می شود. انتظار می‌رود این اندازه گیریها، معادلات قید بقای جرم، در حالت پایدار فرایند را ارضا نمایند ]4[. با این حال، به دلیل وجود خطاهای تصادفی یا سیستماتیک در داده‌های فرایند، این قیود به طور کامل برآورده نمیشوند. سازگار کردن داده ها یک تکنیک شناخته شده است که با توجه به موازنه مواد و انرژی و از طریق برآورد متغیرهای اندازه گیری نشده، تخمین‌هایی را ارائه می کند ]5و6[.
فرم در حال بارگذاری ...