وبلاگ

نقش غیرقابل چشم‌پوشی و اثرات گوناگون پدیده‌ی ارتعاشات بر سیستم‌ها و سازه‌های مهندسی به ویژه اثرات نامطلوبی همچون شکست، کاهش راحتی و آسایش و ایجاد اختلال در عملکرد وسایل ابزار دقیق، بیانگر لزوم و اهمیت بررسی، تحلیل و کنترل ارتعاشات می‌باشد. در زمینه‌ی ارتعاشات مکانیکی با توجه به پیامدهای جبران‌ناپذیر و مخربی که پدیده‌ی تشدید می‌تواند به دنبال داشته باشد، بررسی و کنترل دقیق ارتعاشات بدون شناسایی فرکانس‌های طبیعی و تحلیل ارتعاشات آزاد میسر نمی‌باشد.
در میان هندسه‌های مورد استفاده در صنعت، پوسته‌ها، به علت وزن کم ناشی از کوچک بودن ضخامت، یکی از پرکاربردترین سازه‌ها در صنایع مختلف از جمله صنعت خودرو، هوا و فضا، صنایع دریایی و زیر‌دریایی هستند. بدنه‌، دیفیوزر و دماغه‌ی فضاپیما، هواپیما و موشک،

 بدنه‌ی زیردریایی، مخازن، لوله‌های انتقال و رآکتور از بارزترین مثال‌ها در این زمینه می‌باشند.

همواره یکی از مشکلات اساسی در دستیابی به تولیدات پیشرفته‌تر، محدودیت در دستیابی به مواد و نیز محدودیت در خواص مواد موجود بوده است. به طوری که پیشرفت در زمینه‌های گوناگون علم و فن‌آوری بدون پیشرفت در علم مواد و دستیابی به موادی با ویژگی‌ها و کارایی‌هایی برتر، محدود می‌گردد. از این‌رو بشر همواره در پی کشف موادی با قابلیت‌های متفاوت و جدید و یا تولید مواد مصنوعی برای ارتقا خواص مواد موجود بوده است.
در سال‌های اخیر با گسترش موتورهای الکتریکی پرقدرت، توربین‌ها، رآکتورها و وسایل نقلیه پرسرعت، مواد مقاوم در برابر شرایط محیطی سخت از جمله دمای بسیار بالا و نیز شیب دمایی بالا، بسیار مورد توجه قرار گرفتند. نیاز به ماده‌ای با مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا، معرفی مواد با خواص درجه‌بندی شده[2] را در سال1984 در ژاپن، به عنوان ماده‌ای مقاوم و پرکاربرد، موجب شد. انتخاب مواد با خواص درجه‌بندی شده در سال 1992 به عنوان یکی از 10 فن‌آوری پیشرفته در ژاپن، اهمیت و جایگاه این فن‌آوری را یادآور می‌شود.
اهمیت تحلیل ارتعاشات آزاد، گستردگی کاربرد پوسته‌های استوانه‌ای، قابلیت‌های مواد با خواص درجه‌بندی‌شده  می‌تواند اهمیت بررسی و انجام این پروژه را تا حدود زیادی روشن کند.
k[1] .converter furnace
[2] .Functionally Graded Materials(FGM)

:
امروزه تحلیل رفتارمکانیکی میکرو سازه‌ها به عنوان اجزای اساسی سیستم‌های نانو- میکرو الکترومکانیک از اهمیت خاصی در بین محققین رشته مهندسی مکانیک برخوردار است. جهت رسیدن به نتایج دقیق‌تر در تحلیل مکانیکی سازه‌های با ابعاد کوچک(در مقیاس میکرو ویا نانو) لازم است از تئوری مکانیک محیط پیوسته ‌غیر‌کلاسیک به جای تئوری مکانیک محیط پیوسته کلاسیک استفاده نمود. تئوری ‌غیر‌کلاسیک، تأثیرهای وجود ناپیوستگی‌های قابل توجه در مقایسه با ابعاد سازه را در بین ذرات تشکیل دهنده، در نظر می‌‌گیرد. تئوری تنش کوپل اصلاح شده، ساده ترین فرم از تئوری‌های مکانیک محیط پیوسته غیرکلاسیک می‌باشد که بر اساس این تئوری، معادله‌های ساختاری ماده فقط شامل یک پارامتر مقیاس طول می‌باشد.
در سازه‌های در ابعاد میکرو، چون از فاصله بین اتم‌ها در مقابل اندازه و ابعاد ساختار ماده نمی‌توان صرف نظر کرد باید اثر اندازه طول ماده در نظر گرفته شود. بدین منظور تئوری تنش کوپل اصلاح شده بر خلاف تئوری مکانیک کلاسیک، با در نظر گرفتن هم‌زمان انتقال و چرخش ذره‌های ماده و مدل کردن ماده بصورت محیطی گسسته، اثر اندازه را در نظر می‌گیرد. در این تحقیق چون ابعاد در نظر گرفته شده برای تیر از نوع میکرو است، از تئوری تنش کوپل اصلاح شده استفاده می‌شود.
برای اولین بار یانگ 1تئوری تنش کوپل اصلاح شده را پیشنهاد کرد که بر اساس آن تانسور تنش کوپل متقارن بوده و تنها شامل یک پارامتر مقیاس طول می‌باشد. در این تئوری انرژی کرنش، تابعی از هر دو تانسور کرنش و انحنا می‌باشد.

مواد تابعی دسته‌ای از مواد ‌غیر‌همگن می‌باشند که از ترکیب دو یا چند ماده با درصد حجمی‌معینی ساخته می‌شوند. این مواد عموماً از مخلوط سرامیک با فلز و یا ترکیبی از فلزات مختلف ساخته می‌شوند. ماده سرامیک مقاومت دمایی بالایی را به خاطر رسانایی گرمایی کم دارا می‌باشد و از طرفی ماده فلزی چکش خوار، از شکستگی یا ترک به خاطر تنش حرارتی ممانعت به عمل ‌می‌آورد. تا مدت‌ها افزایش یکنواختی

 در ریز ساختار مورد توجه بوده است تا بدین وسیله خصوصیات ماده بهبود یابد. حال آنکه امروزه مواد FGMهمراه با ‌غیر‌یکنواختی‌های فضایی که عمداً در آنها ایجاد می‌شود، محبوبیت زیادی در محیط‌های دمایی بالا کسب نموده اند.

 
در دهه‌ های اخیر استفاده از مواد تابعی در ساخت اجزای سازه‌های بزرگ که نیاز به عملکرد بهینه همزمان مکانیکی و حرارتی دارند، بطور قابل ملاحظه‌ای افزایش یافته است.
امروزه با گسترش استفاده از سازه‌ها در ابعاد کوچک و نیاز به بهینه کردن عملکرد آن‌ ها، محققین به سمت استفاده از مواد تابعی در سازه‌های با ابعاد میکرو ترغیب شده اند.
در این تحقیق نیز به همین دلیل خصوصیات جنس تیر از نوع مواد مدرج تابعی بوده و در راستای ضخامت به طور پیوسته با قانون توانی تغییر‌می‌کند.

 
برای بیان رابطه ریاضی برای توصیف رفتار تنش-کرنش المان کوچکی از محیط، از مدل مصالح استفاده می‌شود. وقتی که رفتار مصالح بصورت الاستیک (خطی یا ‌غیر‌خطی) و الاستوپلاستیک باشد، از مدل‌های مستقل از زمان استفاده می‌شود. تعدادی از این مدل‌ها مانند مدل وینکلر، بر فرضیه‌ی رفتار الاستیک خطی استوار می‌باشد. اما مشکل مدل‌های الاستیک خطی در رفتار ‌غیر‌پیوسته آنها و تحلیل مصالح بصورت نیم فضای الاستیک است. بررسی و مطالعات انجام شده لزوم ارائه الگوهایی را پدید آورد که مشکلات مدل‌های قبلی را نداشته باشند، بنام الگوهای دو پارامتری یا ‌غیر‌خطی. از این رو نیز در این تحقیق، نوع بستر، الاستیک ‌غیر‌خطی در نظر گرفته می‌شود.
در این تحقیق با توجه به فرضیات تیر اویلر-برنولی و با بهره گرفتن از تئوری تنش کوپل اصلاح شده برای مواد مدرج تابعی انرژی کرنشی بدست ‌آمده و در ادامه با جایگذاری کار و نیروهای خارجی و استفاده از اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر حاصل شده است. سپس پاسخ معادله‌های حاکم به کمک روش‌های نیمه تحلیلی و عددی بدست ‌می‌آید.

میکروتیرها بعنوان المان اصلی در اکثر سنسورها و عملگرها مورد استفاده قرار می گیرند. در بعضی موارد نظیر میکرو سویچ ها این عضو ممکن است در محیط حاوی سیال نیز مورد استفاده قرار گیرد. لذا در این مقاله به تحلیل رفتار دینامیکی و آنالیز فرکانسی یک میکروتیر که در یک محفظه بسته حاوی سیال قرار دارد پرداخته ایم. . با فرض تیر اویلر برنولی و سیال تراکم ناپذیر و غیر ویسکوز, معادلات کوپل شده سیال- جامد با بهره گرفتن از روش فوریه بسل استخراج شده و سپس مسئله مقدار ویژه مربوطه مورد تحلیل قرار گرفته است که تاثیر سیال بعنوان جرم افزوده در معادلات ظاهر گردیده است. در ادامه وابستگی فرکانسهای طبیعی تیر به مشخصه های سیال و ابعاد هندسی محفظه مورد بررسی قرار گرفته  و نشان داده شده که تغییرات طول تیر و محل قرار گیری تیر در محفظه و همچنین استفاده از سیالهای مختلف با خواص گوناگون تاثیر قابل توجهی در تغییر فرکانسهای سیستم دارند. در  ادامه شکل مدهای تیر در دو حالت خیس و خشک مورد مقایسه قرار گرفته است و اثر مشخصه های سیال روی مودهای سیستم نشان داده شده است و همچنین الگوهای حرکت سیال در پی رفتار تیر مورد بررسی قرار گرفته است.در نتیجه می توان استنباط کرد که حضور سیال بشدت مدهای بالا را  تحت تاثیر قرار می دهد.علاوه بر بررسی ارتعاشات آزاد سیستم کوپل ، رفتار تیر را به ازاء تحریک الکترواستاتیک به فرم ولتاژ پله نیز بررسی قرار گرفته است و  اثرات مشخصه های سیال و هندسه سیستم بر روی پاسخ گذرا و زمان ناپایداری سیستم مورد تحلیل قرار گرفته است همچنین با اعمال ولتاژ پله مختلف،پاسخ دینامیکی و ناپایداری میکروتیر مورد مطالعه قرار می گیرد
 
 
 
 
 
واژه های کلیدی:
فرکانسهای طبیعی، شکل مد، میکروتیر یکسرگیردار،ولتاژ الکترو استاتیکی،ناپایداری،تغییرات هندسی و مادی، سیال تراکم ناپذیر و غیرلزج،
 
 
 
 
 
 
 
فهرست مطالب
 
عنوان                                                صفحه
فهرست شکل ها……………………………………. ج
فهرست جداول…………………………………….. خ
فصل اول: مفاهیم وکلیات                                  1
1-1  تفاوت MEMS  با سیستمهای ماکرو………………… 5
1-2کاربردهای MEMS……………………………….. 7
1-2-1کاربرد در صنعت خودرو………………………… 7
1-2-2 کاربرد در پزشکی……………………………. 8
1-2-3کاربرد در الکترونیک…………………………. 8
1-3سیستم‌های جدید مرتبط با MEMS…………………… 9
1-3-1سیستم های میکروالکترومکانیکی زیستی……………. 9
1-3-2سیستم‌های میکرواپتوالکترومکانیکی ………………. 9
1-3-3: سیستم‌های میکروالکترومکانیکی فرکانس بالا………. 9
1-4  میکرومحرکها……………………………….. 12
1-4-1 محركهای الكترواستاتیكی…………………….. 13
1-4-2  محركهای گرمائی…………………………… 14
1-4-3  پنوماتیک گرمائی………………………….. 14
1-4-4 سایر محركها………………………………. 15
1-5  تكنولوژی میكرو ماشینكاری……………………. 15
1-6  تکنیکهای میکروماشینکاری…………………….. 16
1-6-1 میکروماشینکاری حجمی……………………….. 17
1-6-2 میکروماشینکاری سطحی……………………….. 20
1-6-3 روش چسباندن لایه ای………………………… 22
1-7  پایداری MEMS……………………………… 23
1-8 مزایا و معایب MEMS…………………………. 23
 
فصل دوم: پیشینه تحقیق                                   27
2-1مروری بر کلیات تاریخچه(MEMS)……………………. 27
2-2 تحقیقات قبلی در رابطه با پدیده ناپایداری در ساختارهای MEMS 28
2-3 تحقیقات قبلی در رابطه با آنالیز فرکانسهای طبیعی ساختارهای MEMS………………………………………………. 30
2-5 تحقیقات قبلی در رابطه با بررسی اثر ولتاژ آنیدر ساختارهای MEMS………………………………………………. 30
2-6 کارهای انجام شده مرتبط با پروژه………………… 31
فصل سوم: توصیف مدل و استخراج معادلات حاکم برمسئله        34
3-1معرفی مدل مورد مطالعه…………………………. 34
3-2 مدلسازی ریاضی برای محركهای میكروالكترومكانیكی الكترواستاتیكی………………………………………………. 35
3-3 فرمولبندی برای ارتعاشات سیال………………….. 38
3-4ارتعاشات کوپل شده سیستم……………………….. 43
3-5 حل مقدار ویژه سیستم (ارتعاشات آزاد)…………… 44
3-6 روابط جرم افزوده……………………………. 45
فصل چهارم: نتایج عددی و بحث                              47
4-1 بازبینی و تصدیق روش ارائه شده برای سیال نامحدود… 47
4-2 نتایج عددی ومباحثه برای ارتعاشات آزاد…………… 48
4-3 نتایج عددی و مباحثه برای ارتعاشات اجباری  با اعمال ولتاژ آنی……………………………………………… 60
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهاد                         66
مراجع                                                  68
 
 
 
 
 
فهرست اشکال
 
شکل1-1 قطعات ساخته شده با بهره گرفتن از فناوری MEMS…. 1
شکل 1-2 اجزای تشكیل دهندة MEMS………………….. 2
شکل1-3نمائی شماتیكی از تراشه MEMS……………….. 3
شکل1-4 تكنولوژی میكروسیستم………………………. 4
شکل1-5تكامل تدریجی بازار MEMS…………………… 4
شکل1-6اندازة موارد مختلف بر حسب متر………………. 7
شکل1-7 یک مورچه در زیر میکروسکوپ الکترونی…………. 11
شکل1-8نمونه مینیاتوری اولین خودروی مسافربری تویوتا … 11
شکل1-9کوچکترین گیتار جهان……………………….. 11

شکل1-10 میکروپمپ تحت اثر نیروی مغناطیسی…………… 12
شکل1-11پاهای یک حشره بر روی چرخ دنده های میکروماشینکاری شده   12
شکل1-12 دیاگرام شماتیكی از میكرومحرك الكترواستاتیكی… 13
شکل1-13دیاگرام شماتیكی از میكرومحرك و میکروموتور الكترواستاتیكی…………………………………………….. 14
شکل1-14دیاگرام شماتیكی از میكرومحرك پنوماتیک گرمائی… 15
شکل1-15انواع ساختارهای میکروماشینکاری حجمی………… 17
شکل1-16میکروماشینکاری سیلیکون حجمی……………….. 19
شکل1-17میکروماشینکاری سطحی سیلیکون……………….. 20
شکل1-18 مثالی ازمیکروماشینکاری سطحی اصلاح شده………. 22
شکل1-19 دیاگرام شماتیكی از ایجاد نیروی الكترواستاتیكی. 25
شکل1-20 میکرو محرک……………………………… 26
شکل2-1تاریخچه MEMS در ایالات متحده از 1950 تا 2000……… 28
شکل3-1 طرح اجمالی از میکروتیر و محفظه سیال مورد نظر… 35
شکل4-1 شکل مدهای  تیر و سیال در مد 1……………… 50
شکل4-2شکل مدهای  تیر و سیال در مد 2………………. 51
شکل4-3 شکل مدهای  تیر و سیال در مد 3……………… 52
شکل4-4 شکل مدهای  تیر و سیال در مد 4……………… 53
شکل4-5تغییرات فرکانس طبیعی بعلت حضور سیال…………. 54
شکل4-6نمودار همگرایی……………………………. 55
شکل4-7 تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات دانسیته سیال  55
شکل4-8 تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات طول میکروتیر  56
شکل4-9 تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات محل قرارگیری تیر در مخزن………………………………………. 57
شکل4-10 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد اول……………………………………….. 58
شکل4-11 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد دوم……………………………………….. 58
شکل4-12 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد سوم……………………………………….. 59
شکل4-13 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد چهارم……………………………………… 59
شکل4-14 پاسخ گذرای تیر در تداخل با سیالهای مختلف…… 61
شکل4-15 پدیده pull-in برای تیر در تداخل با سیالهای مختلف  61
شکل4-16مقایسه سیالهای مختلف بر روی ولتاژ pull-in…….. 62
شکل4-17  پاسخ گذرای تیر در تداخل با سیال اتانول با اعمال ولتاز پله مختلف………………………………………… 63
شکل4-18 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی پاسخ دینامیکی سیستم قبل از پدیده pull-in……………………………………. 63
شکل4-19 تاثیر تغییرات طول تیر بر روی پدیده pull-in…… 64
شکل4-20 تغییرات ولتاژ pull-in  به ازای تغییرات طول با در نظر گرفتن سیالهای مختلف…………………………………. 64
شکل4-21 تغییرات فاصله بین دو الکترود بر روی ولتاژ pull-in به ازای سیالهای مختلف…………………………………. 65
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست جداول
جدول3-1 ریشه های معادله مشخصه تیر یکسرگیردار………. 38
جدول4-1تصدیق ومقایسه فرکانسهای اصلی در خلاء………… 47
جدول4-1تصدیق ومقایسه فرکانسهای اصلی در آب…………. 47
جدول 4-3 مشخصه های سیستم مورد استفاده در شبیه سازی…. 48
جدول 4-4خواص سیال………………………………. 48
جدول 4-5درصد کاهش فرکانسها………………………. 54
 
 
 


فصل اول
مفاهیم وکلیات
 
میکروسیستم‌هایالکترومکانیکی[1] به­ عنوان یکی ازآینده‌دارترین تکنولوژی‌ها در قرن 21 شناخته شده است که قادر است با یکپارچه‌سازی میکروالکترونیک و تکنولوژی میکروماشین‌کاری، تحولی شگرف در صنعت و محصولات مصرفی همچون صنعت خودروسازی، پزشکی، الکترونیک، ارتباطات و … داشته باشد.
 
شكل 1-1: قطعات ساخته شده با بهره گرفتن از فناوری MEMS
 
MEMSتکنولوژی ساخت قطعات و سیستمهای مجتمع متشکل از اجزای الکتریکی و مکانیکی می­باشد که از روش های تولید گروهی استفاده می‌کند. کلمه MEMS که مخفف میکروسیستم‌های الکترومکانیکی است در آمریکا رایج می‌باشد، در حالیکه در اروپا تکنولوژی میکروسیستم و در ژاپن میکروماشین‌ها رایج می­باشد. فرایندهای میکروماشین‌کاری حجمی و سطحی برای برداشتن و یاقراردادن لایه‌هایی از سیلیکون و یامواد دیگر به کار می­روند تا اجزای مکانیکی و الکترومکانیکی را تولید کنند.
MEMS در حالت کلی به صورت زیر تعریف می‌شود:
MEMSیک سیستم كامل در ابعاد میكرو (شامل حركت، الكترومغناطیس، دستگاه‌ها و سازه‌های نوری میكرو و انرژی تابشی، مدارهای حس‌گر/محرك، مدارهای مجتمع (IC) پردازشگر/كنترل ‌كننده) است كه به صورت غیر انبوه تولید شده و:

1. پارامترها و تحریكات فیزیكی را به سیگنال‌های الكتریكی، مكانیكی و نوری تبدیل می‌كند و برعكس.

1. وظایف حس‌كردن، به كار انداختن و … را بر عهده دارد.

1. شامل بخش‌های كنترل (هوشمندی، تصمیم‌گیری، یادگیری تدریجی، تطبیق، سازماندهی خودمحور و …)، تشخیص، پردازش سیگنال و جمع‌ آوری اطلاعات می‌باشد.“

اساساً، MEMS سیستمی است متشكل از سازه، حس‌گر، مدار الكترونیكی و كارانداز میكرو (شكل 1-2). سازة میكرو چهارچوب سیستم را تشكیل می‌دهد؛ حس‌گر میكرو سیگنال‌ها را جستجو می‌كند؛ مدار الكترونیكی میكرو، سیگنال‌های دریافتی را پردازش كرده و به كارانداز میكرو، فرمان پاسخ به سیگنال‌ها را می‌دهد.
با بهره گرفتن از تكنولوژی ساخت مدارهای مجتمع و به منظور تولید دستگاه‌های مكانیكی و الكترومكانیكی، MEMS  معمولاً بر یک بستر سیلیكونی كه قسمت‌هایی از آن به انتخاب و به روش اچ‌كردن جدا شده یا لایه‌های جدیدی به آن اضافه گشته، ساخته می‌شود.
[1]Mems
[2]IC

نانو تکنولوژی با مواد مختلف و کاربرد آنها در حوزهایی مانند مهندسی مواد، الکترونیک، کامپیوتر، حسگرها، عملگرها و ماشینها در مقیاس نانو سروکار دارد. اتم و ملکول ها به عنوان آجرهای ساختمانی مواد مهندسی و ابزار های الکترونیکی آینده به حساب می آیند. در مقیاس نانو، بسیاری از حوزه های علوم و تئوری ها با هم ادغام می شوند، زیرا مبنای آنها بر پایه ی اتم و ملکول استوار است. به بیان ساده تر موضوع نانوتکنولوژی، دانش و فناوری بکارگیری مستقیم یا غیر مستقیم اتم ها و ملکول ها در سازه هایی به منظور اجرای ماموریت های خاص می باشد. پیشوند نانو بیانگر یک واحد مقیاس طولی برابر  متر است که صدها تا هزاران بار کوچکتر از یک سلول زیستی ویا یک باکتری می باشد. در مقیاس نانو ابعاد سازه به 10 یا 100 اتم می رسد و پدیده های فیزیکی و شیمیایی کاملا جدیدی مشاهده می‏شود.به همین جهت یکی از جنبه های جالب و کارا، استفاده از الگوی اتمی مناسب با کارکرد خاص مورد نظر طراح و ساخت ماده ی بر مبنای خواست طراح می باشد. اولین اشاره به امکان علمی و فنی ساخت مواد جدید بر اساس چیدن اتم ها در کنار هم توسط فیزیکدان برنده ی جایزه ی نوبل، ریچارد فینمن[1] در سخنرانی اش با موضوع “بی نهایت فضا در  انتها” ارائه شد. وی در آن سخنرانی که دراجلاس جامعه ی فیزیکدانان آمریکا در 1959 انجام شد، بیان کرد که در صورتی که توانایی ما در مشاهده آنچه در ابعاد نانو انجام می دهیم و توانایی انجام کارها در مقیاس اتمی توسعه یابد، به مسائل شیمی و بیولوژی می توان کمک بزرگی کرد، توسعه ای که فکر می کنم اجتناب ناپذیر است.

 محصولات تولیدی عموما از ترکیب اتمی ساخته می شوند و خصوصیت هر یک بستگی به این دارد که اتم های آن چگونه در کنار هم چیده شده اند. اگر ما ترکیب اتم ها را در ذغال سنگ تغییر دهیم می توانیم الماس بسازیم. اگر ترکیب اتم ها را در شن عوض کنیم و اندکی هم از عناصر دیگر در آن استفاده کنیم می‏توانیم تراشه ی رایانه ای بسازیم. روش های تولید امروزی در مقیاس ملکولی در مراحل اولیه ی خود قرار دارند. قالب ریزی، آسیاب کردن، تراشکاری و حتی لیتوگرافی، اتم ها را در دسته های آماری بزرگ جابجا می کند. درست مثل اینکه بلوک های اسباب بازی کودکان را با دست کش های مشت زنی روی هم سوار کنیم. شما تنها میتوانید این بلوک ها را به تعداد زیاد این طرف و آن طرف ببرید و روی هم سوار کنید. اما قادر نخواهید بود آن ها را به هر شکل منظمی که می خواهید درآورید. در آینده، فناوری نانو اجازه خواهند داد که دستکش های مشت زنی را از دست هایمان خارج کنیم. ما قادر خواهیم بود بلوک های ساختمانی طبیعت (اتم ها و ملکول ها) را به صورت تک تک، و به راحتی و به ارزانی در دست گرفته و آن ها را تقریبا به هر شکلی که دوست داشته باشیم کنار هم بچینیم. این موضوع برای اینکه بتوانیم انقلاب در سخت افزار را در دهه ی بعد ادامه دهیم امری اساسی و اصولی به شمار می آید و این امکان را به وجود می آورد که نسل جدیدی از محصولاتی که تمیزتر، قویتر و دقیق تر هستند ساخته شوند. شایان ذکر است که این روزها ، لغت فناوری نو خیلی مورد توجه قرار گرفته است و برای بیان انواع کارهای تحقیقاتی که دارای خصوصیات ابعادی کمتر از یک نانو (یک میلیونیم میلی متر) باشند، بکار می روند. جدول( ‏1‑1) بیان کننده ی کاربرد نانو تکنولوژی در شاخه های مختلف علوم می‏باشد.

[1] Richard Feynman

برای تحلیل دقیق مسائل مهندسی نیاز به اطلاعات ورودی‌های دقیق و شرائط مرزی مشخص می‌باشد که در اغلب موارد اطلاعات اولیه و شرائط مرزی به طور دقیق مشخص نمی‌باشند و این اطلاعات خطاهایی را به وجود می‌آورند که باعث به وجود آوردن خطا در خروجی می‌شوند.
یكی از روش‌های بدست آوردن  این اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را از طریق آزمایش و روش‌های آماری می‌باشد که در این روش درصد خطاها در خروجی را می‌توان از اطلاعات آماری داده‌ها محاسبه نمود، که در این تحقیق سعی بر این است که آثار آماری بودن اطلاعات ورودی را بر روی خروجی‌ها را با توجه به روش المان محدود که یکی از روش‌های حل عددی بوده است در حل مسائل انتقال حرارت مورد بررسی قرار دهیم.
در اینجا با وارد کردن ضریب‌های جابه‌جایی و هدایتی مختلف و شرایط مرزی مختلف به حل مسئله پرداخته و نتایج را مورد مطالعه قرار می‌دهیم و درصدهای اشتباه را بدست می‌آوریم.
 

1-1 اهداف تحقیق

با توجه به پیشرفت تکنولوژی در تبدیل انرژی و ایجاد انرژی گرمایی بالا در این پروسه، نیاز به انتقال گرما به وجود آمده از محیط تبدیل انرژی به شدت احساس می‌گردد.
یکی از روش‌های این انتقال گرما در صنایع کوچک از ابزاری که با افزایش سطح، باعث افزایش انتقال حرارت به روش‌های هدایتی و جابجایی می‌گردند استفاده می‌گردد كه آن‌ ها را پره یا فین می‌نامند. برای مطالعه آهنگ انتقال حرارت از فین نیاز به شناخت معادلات اساسی حاکم بر انتقال حرارت می‌باشد که با ظاهر شدن این معادلات و استفاده از آن‌ ها معادلات دیفرانسیل جزئی ظاهر خواهند شد با توجه به حل مشکل این معادلات باید از روش‌های عددی موجود کمک گرفت که یکی از قوی‌ترین روش‌های حل عددی در مسایل انتقال حرارت روش المان محدود می‌باشد در این روش با حذف کامل معادلات دیفرانسیل و یا ساده سازی آن‌ ها به معادلات معمولی که از لحاظ عددی نیز باید پایدار باشند عمل می‌کند برای انجام این کار نیاز به این می‌باشد که خطاها در اطلاعات اولیه و شرایط مرزی به حداقل ممکن برسد که نتایج غیر معقولی بدست نیاید برای بررسی بهتر نتایج اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را که در این نوع مسایل ضریب انتقال حرارتی هدایتی و ضریب انتقال حرارت جابه‌جایی و شرایط مرزی مسئله می‌باشد را به صورت آماری و از روش آزمایشگاهی وارد و نتایج بدست آمده را با هم مقایسه می‌کنیم منظور از نتایج در این تحقیق درجه حرارت فین می‌باشد که مورد مطالعه قرار می‌گیرد و درصدهای خطای بدست آمده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و نتایج با اطلاعات آماری و شرایط مرزی را به هم ارتباط می‌دهیم.